Mansur Yavaş, 23 Mayıs 1955 tarihinde Ankara’nın Beypazarı ilçesinde doğdu. İlk ve orta öğrenimini burada tamamladıktan sonra, 1979 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’ne girdi ve 1983 yılında mezun oldu. Askerlik hizmetini askeri savcı olarak yerine getirdikten sonra, Beypazarı’nda 13 yıl boyunca serbest avukatlık yaptı.

Siyasete olan ilgisi genç yaşlarda başlayan Yavaş, 1989-1994 yılları arasında Beypazarı Belediye Meclis Üyesi olarak görev yaptı. 1994 yılında Milliyetçi Hareket Partisi’nden (MHP) Beypazarı Belediye Başkan adayı oldu ancak seçilemedi. 1999 yerel seçimlerinde yeniden MHP’den aday olarak Beypazarı Belediye Başkanı seçildi ve 2004 yılında aynı göreve tekrar seçilerek 10 yıl boyunca bu görevi sürdürdü.

2009 yılında MHP’nin Ankara Büyükşehir Belediye Başkan adayı olan Yavaş, seçimi kazanamadı. 2013 yılında Cumhuriyet Halk Partisi’ne (CHP) katıldı ve 2014 yerel seçimlerinde CHP’nin Ankara Büyükşehir Belediye Başkan adayı oldu ancak yine seçilemedi. 2019 yerel seçimlerinde İYİ Parti ve CHP’nin oluşturduğu Millet İttifakı’nın adayı olarak yeniden Ankara Büyükşehir Belediye Başkanlığı’na aday gösterildi ve bu kez seçimi kazanarak 8 Nisan 2019 tarihinde göreve başladı.

Mansur Yavaş, evli ve iki çocuk babasıdır.

Ayrıca, 8 Haziran 2024’ten itibaren Tarihi Kentler Birliği başkanlığı görevini de üstlenmektedir.

Son olarak, 31 Ocak 2025 tarihinde İstanbul Büyükşehir Belediye Başkanı Ekrem İmamoğlu’na destek vermek amacıyla Çağlayan’daki İstanbul Adliyesi’ne gelerek, “Silivri’yi kapatalım” şeklinde dikkat çeken bir açıklama yapmıştır.